Adaptiver gleitender Durchschnitt

Der adaptive gleitende Durchschnitt wurde von Perry J. Kaufman entwickelt und wird deswegen im Englischen als Kaufman Adaptive Moving Average (KAMA) bezeichnet.

Der adaptive gleitende Durchschnitt unterscheidet sich von anderen gleitenden Durchschnitten dadurch, dass er selbstständig erkennt, ob sich der betrachtete Kurs in einer Trendphase oder in einer Seitwärtsbewegung befindet.

In Trendphasen bewegt sich die Durchschnittslinie dieses Indikators überdurchschnittlich schnell. In Seitwärtsphasen hingegen wird die Durchschnittslinie automatisch abgebremst.

Inhalt


Berechnung des adaptiven gleitenden Durchschnitts

Vergleich adaptiver gleitender Durchschnitt und einfacher gleitender Durchschnitt.

Verwendung des adaptiven gleitenden Durchschnitts in der technischen Analyse


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Berechnung


Die Formel zur Berechnung des adaptiven gleitenden Durchschnitt erinnert an die Formel zur Berechnung des exponentiellen gleitenden Durchschnitts.

KAMAt = αt *(Ct – KAMAt-1) + KAMAt-1

mit

KAMAt = Zu berechnender adaptiver gleitender Durchschnitt

KAMAt-1 = Adaptiver gleitender Durchschnitt der Vorperiode

Ct = aktueller Kurs

αt = Der Wert von αt muss zuerst mit Hilfe der unten stehenden Formel berechnet werden

αt = [ERt * (SCfast -SCslow) + SCslow]2

Zur Berechnung von α werden drei Werte benötigt:

ERt = die Efficiency Ratio

SCfast = die schnelle Glättungskonstante (fast Smoothing Constant)

SCslow = die langsame Glättungskonstante (slow Smoothing Constant)

Schauen wir uns diese drei Werte etwas genauer an.

Berechnung der Efficiency Ratio

Mit Hilfe der Efficiency Ratio (ER ) soll festgestellt werden, ob sich der Kurs in einem Trend oder einer Seitwärtsbewegung befindet. Hierzu werden zwei Werte berechnet.

Die Nettokursbewegung misst die Handelsspanne des Kurses vom ersten Tag der Beobachtungsperiode bis zum letzten Tag der Beobachtungsperiode.

In dem nebenstehenden Bild soll die Nettokursbewegung für die drei abgebildeten Kerzen berechnet werden. Hierzu wird der Anfangskurs der ersten Kerze vom Schlusskurs der letzten Kerze abgezogen. Die Nettokursbewegung wird in dem Bild durch die orange Spanne angezeigt.

Die Spanne zwischen den Kursen ist immer positiv. Auch wenn der Schlusskurs, wie in diesem Beispiel, unterhalb des Anfangskurses liegt, hat die Handelsspanne, und damit die Nettokursbewegung, immer einen positiven Wert.

Die Bruttokursbewegung misst die Gesamtsumme der Handelsspannen der einzelnen Tage.

Für jeden einzelnen Tag wird die Spanne zwischen dem Schlusskurs des betrachteten Tages und dem Schlusskurs des Vortages berechnet. Anschließend werden die so ermittelten Handelsspannen zusammengezählt.

In dem Bild links sehen Sie wieder die drei Kerzen von oben. Nun soll die Bruttokursbewegung der drei Kerzen berechnet werden. Hierzu wird zuerst die Handelsspanne jeder einzelnen Kerze getrennt berechnet (K1, K2, K3). Dann wird die Bruttokursbewegung errechnet, indem die drei Handelsspannen aufsummiert werden.

Zu Ermittlung der Efficiency Ratio wird nun der Wert der Nettokursbewegung durch den Wert der Bruttokursbewegung geteilt.

Da die Bruttokursbewegung immer größer oder gleich der Nettopreisbewegung sein muss, bewegt sich der Wert der ER immer zwischen 0 und 1.

Efficiency Ratio in Trendphasen und in Seitwärtsbewegungen

Wenn der Kurs in einer starken Trendbewegung an jedem einzelnen Tag steigt, dann entspricht die Nettokursbewegung der Bruttokursbewegung und die Efficiency Ratio hat den Wert 1.

In einer Seitwärtsbewegung befindet sich der Schlusskurs des letzten Tages sehr nah am Anfangskurs des ersten Tages, die Nettokursbewegung ist daher also relativ klein. Da es zumeist innerhalb des Seitwärtstrends Schwankungen gegeben hat, ist die Bruttokursbewegung dennoch relativ hoch. Dadurch hat die ER in einer Seitwärtsbewegung einen kleinen Wert.

In Trendphasen hat die Efficiency Ratio einen Wert nahe 1, in Seitwärtsphasen hat die Efficiency Ratio einen Wert nahe 0.

Berechnung der Glättungskonstanten

Kommen wir nun wieder zurück zur Berechnung des α. Für die Berechnung werden neben der Efficiency Ratio zwei Glättungskonstanten (Smoothing Constants SC) benötigt.

Die Formeln für die beiden Glättungskonstanten sehen Sie unten.

schnelle Glättungskonstante SCfast = 2/(x+1)

langsame Glättungskonstante SCslow = 2/(y+1)

Die Werte für x und y können sie in ihrem Chartprogramm unter Minimalwert (x) und Maximalwert (y) einstellen.

Je kleiner der Minimalwert x und der Maximalwert y sind, desto größer sind die Glättungskonstanten und desto größer wird der Wert für α.

Für den Minimalwert wird eine relativ kleine Zahl ausgewählt. Kaufmann hat hier den Wert 2 empfohlen.

Für den Maximalwert wird eine größere Zahl eingesetzt. Hier hat Kaufmann den Wert 30 empfohlen.

Eingesetzt in die Formeln für die Glättungskonstanten heißt das:

schnelle Glättungskonstante SCfast = 2/(x+1) = 2/(2+1) = 2/3 = 0,666

langsame Glättungskonstante SCslow = 2/(y+1) = 2/(30+1) = 2/31 = 0,0645

Der Wert der schnellen Glättungskonstante ist also deutlich größer als der Wert für die langsame Glättungskonstate.

Berechnung von αt

Da wir nun alle zur Berechnung nötigen Faktoren kennen, wenden wir uns wieder der Formel für αt zu.

αt = [ERt * (SCfast -SCslow) + SCslow]2

Die Formel kann umgeschrieben werden in.

αt = [ERt *SCfast + (1-ERt ) * SCslow]2

Die untere Formel zeigt, dass bei einer Efficiency Ratio nahe 1 fast nur der SCfast in die Berechnung des αt einfließt. Ist die Efficiency Ratio dagegen relativ klein, so fließt vermehrt der SCslow in die Berechnung mit ein.

Betrachten wir nun einmal zwei Szenarien:

αt = [ERt *SCfast + (1-ERt ) * SCslow]2

Szenario 1

Der Kurs befindet sich in einem Trend, weswegen der ER sehr hoch ist und einen Wert von 0,9 hat.

Szenario 2

Der Kurs befindet sich in einer Seitwärtsbewegung, weswegen der ER niedrig ist und einen Wert von 0,1 hat.

Szenario 1 eingesetzt in die Formel für α

αt = [0,9*0,666+ (1-0,9)*0,0645]2 = 0,605852 = 0,3670

Szenario 2 eingesetzt in die Formel für α

αt = [0,1*0,666+ (1-0,1)*0,0645]2 = 0,124652 = 0,0155

Je größer die Efficiency Ratio ist, desto mehr wird α also vor allem mit Hilfe der schnellen Glättungskonstante berechnet und desto größer wird der Wert für α .

Da in einem Trend der Wert der Efficiency Ratio groß ist, muss auch der Wert für α relativ groß sein.

Je kleiner die Efficiency Ratio ist, desto mehr fließt die kleinere langsame Glättungskonstante in die Berechnung von α mit ein und desto kleiner wird der Wert für α .

Da in einer Seitwärtsbewegung der Wert der Efficiency Ratio klein ist, muss auch der Wert für α relativ klein sein.

Berechnung des adaptiven gleitenden Durchschnitt

Nachdem wir α kennen, können wir nun den adaptiven Durchschnitt berechnen.

KAMAt = αt *(Ct – KAMAt-1) + KAMAt-1

Auch diese Formel kann in eine andere Formel überführt werden

KAMAt = αt *Ct + (1- αt) * KAMAt-1

Die Formel berechnet sich aus drei Größen

αt welches wir schon zuvor betrachtet haben

Ct der aktuelle Kurs

KAMAt-1 der adaptive gleitende Durchschnitt der Vorperiode.

Wenn Sie die obige Formel betrachten, sehen Sie, dass der Wert des αt darüber entscheidet, welchen Anteil der aktuelle Kurs und der vorherige Durchschnitt am neu berechneten Durchschnitt haben.

Betrachten wir hierzu die beiden Extrembeispiele:

Wenn αt = 1, so entspricht der neue Durchschnitt exakt dem aktuellen Kurs.

KAMAt = 1*Ct + (1-1) * KAMAt-1 = Ct + 0 * KAMAt-1

Wenn αt = 0, so entspricht der neue Durchschnitt exakt dem Durchschnitt des Vortages .

Je größer αt , desto größer ist der Anteil des aktuellen Kurses am neuen Durchschnitt.

Je kleiner αt , desto größer ist der Anteil des vorherigen Durchschnitts am neuen Durchschnitt.

Da die Größe von αt vom Trend abhängt, kann auch gesagt werden:

Je ausgeprägter der Trend, desto größer der Einfluss des aktuellen Kurses auf die Berechnung des neue Durchschnitts und desto stärker steigt oder fällt der Durchschnitt.

Je schwächer der Trend, desto größer der Anteil des vorherigen Durchschnitts und desto kleiner ist die Veränderung des Durchschnitts.

Bei einem αt von 0 entspricht der alte Durchschnitt dem neuen Durchschnitt und die Durchschnittslinie hätte eine Steigung von 0.

Vergleich des adaptiven gleitenden Durchschnitt mit dem einfachen gleitenden Durchschnitt.


Im Vergleich zu anderen gleitenden Durchschnitten reagiert der adaptive gleitende Durchschnitt sehr viel schneller auf Trendwechsel.

blaue Linie adaptiver gleitender Durchschnitt
rote Linie einfacher gleitender Durchschnitt

Charakteristisch für den adaptiven Durchschnitt ist, dass er bei Seitwärtsphasen des zugrundeliegenden Kurses sehr schnell in eine flache Seitwärtsbewegung übergeht. Dies geschieht, da bei einer Seitwärtsbewegung des Kurses das α sehr klein wird, und somit der vorherige Durchschnitt mit dem neuen Durchschnitt beinahe identisch ist.

In den meisten Fällen bewegt sich die Durchschnittslinie dabei in einiger Entfernung vom Kurs, sodass es nicht zu einem ständigen Kreuzen zwischen Kurs und Durchschnittslinie kommt, wie das oft bei anderen Durchschnitten der Fall ist.

Verwendung des adaptiven gleitenden Durchschnitts in der technischen Analyse


Wie die meisten gleitenden Durchschnitte wird auch der adaptive gleitende Durchschnitt sowohl zum Ermitteln des vorherrschenden Trends als auch zum Erzeugen von Ein- und Ausstiegssignalen genutzt.

Nutzung des Durchschnitts zur Bestimmung des Trends

Zur Bestimmung des Trends gibt es zwei Möglichkeiten:

  • Die Steigung der Durchschnittslinie zeigt den Trend an.
  • Ein Trendwechsel liegt vor, wenn die Kurslinie die Durchschnittslinie kreuzt. In einem Aufwärtstrend verläuft die Durchschnittslinie unterhalb des Kurses, in einem Abwärtstrend verläuft sie oberhalb des Kurses.

Nutzung des Durchschnitts zum Erzeugen von Handelssignalen

Auch hier gibt es mehrere Möglichkeiten:

  • Eine Position wird eröffnet, wenn der Kurs die Durchschnittslinie kreuzt
  • Bei der Double Crossover Methode wird ein Einstiegssignal erzeugt, wenn sich zwei Durchschnitte kreuzen.
  • Bei der Triple Crossover Methode dient ein dritter Durchschnitt als Filter.
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