Logarithmische und lineare Charts | Was ist der Unterschied ?

Börsencharts zeigen auf der vertikalen (senkrechten) Achse die Kurswerte und auf der horizontalen Achse die Zeit an. Die vertikale Achse kann dabei linear oder logarithmisch skaliert sein. Abhängig von der Art der Skalierung hat der Kursverlauf im Chart ein etwas anderes Aussehen. Je nach Art des verwendeten Charts kann der Kursverlauf steiler oder flacher erscheinen.

Inhalt


Aufbau und Berechnung von linearen und logarithmischen Charts

  • Lineare Charts
  • Logarithmische Charts

Unterschiedliche Darstellung des Kursverlaufs

Wann sollte welcher Chart verwendet werden?

Fazit


Aufbau und Berechnung von linearen und logarithmischen Charts

Bei linearen und logarithmischen Charts ist der Abstand zwischen den einzelnen Kurswerten unterschiedlich groß.

Lineare Charts

Linearer Chart

Die meisten Charts, die uns im normalen Leben begegnen, sind lineare Charts. In einem linearen Chart werden die absoluten Abstände zwischen zwei Werten angezeigt. Der Abstand zwischen 5 und 10 ist genauso groß, wie der Abstand zwischen 10 und 15. Auf der vertikalen Achse des linearen Charts ist der Abstand zwischen 5 und 10 daher auch genauso groß eingezeichnet wie der Abstand zwischen 10 und 15.

Wenn der Abstand zwischen zwei Punkten also gleich groß ist, wird dieser Abstand auch gleich groß im Chart angezeigt, unabhängig davon, wo sich die beiden Punkte im Chart befinden.

Die Kritik am linearen Chart ist, dass er einen Anstieg von 5 auf 10 genauso anzeigt wie einen Anstieg von 100 auf 105, obwohl der erste Anstieg einem Zuwachs von 100 Prozent entspricht, während der zwei Anstieg nur einem Zuwachs von 5 Prozent entspricht. Hier kommt nun der logarithmische Chart ins Spiel.

Logarithmische Charts

Logarithmischer Chart

Wenn Sie den logarithmischen Chart auf der rechten Seite betrachten, können Sie sehen, dass der Abstand zwischen 5 und 10 deutlich größer eingezeichnet ist als der Abstand zwischen 10 und 15. Je größer zwei Kurswerte sind, desto kleiner wird der Abstand zwischen den beiden Werten im logarithmischen Chart eingezeichnet.

Der logarithmische Chart zeigt nicht den absoluten Abstand an sondern die prozentuale Veränderung. Wenn Sie den Chart erneut betrachten, können Sie sehen, dass der Abstand zwischen 5 und 10 genauso groß eingezeichnet ist wie der Abstand zwischen 10 und 20. Die Differenz zwischen 5 und 10 ist 5. Die Differenz zwischen 10 und 20 beträgt 10. Der Abstand zwischen 10 und 20 ist also genau doppelt so groß wie der Abstand zwischen 5 und 10. Der gleiche Abstand auf der Achse im logarithmischen Chart zeigt also einen doppelt so großen Wert an.

Daraus folgernd wird zum Beispiel auch der Abstand zwischen 20 und 40 genauso groß eingezeichnet wie der Abstand zwischen 10 und 20.

Der logarithmische Chart wird berechnet, indem für die einzelnen Kurswerte der Logarithmus zur Basis 2 ( log2 ) berechnet wird. Der log2 von 5 ist 2,3219, der log2 von 10 ist 3,2319 und der log2 von 20 ist 4,2319. Sie sehen, dass der Abstand zwischen log2 5 und log2 10 genau 1 ist. Ebenso ist der Abstand zwischen den Logarithmen von 10 und 20 genau 1. Daher wird auch der Abstand auf der logarithmischen Skala gleich groß eingezeichnet.

Unterschiedliche Darstellung des Kursverlaufs


Durch die unterschiedliche Skalierung wird auch der Kursverlauf in den beiden Charts unterschiedlich abgebildet. Solange der Kurs mehr oder weniger seitlich verläuft, kommen die Unterschiede nicht allzu sehr zum tragen. Bei einer ausgeprägten Trendbewegung hingegen kann es zu deutliche voneinander abweichenden Chartverläufen kommen.

Im Aufwärtstrend

Zuerst betrachten wir die Unterschiede im Kursverlauf in einem Aufwärtstrend. In unserem Beispiel steigt der Kurs an jedem Tag um 5 Einheiten an. Im linearen Chart (links) wird daher eine gerade Linie eingezeichnet. Wir haben also einen gleichmäßigen Anstieg.

Tragen wir hingegen dieselben Werte in einen logarithmischen Chart (rechts) ein, so haben wir einen gänzlich anderen Verlauf. Hier haben wir zu Beginn der Bewegung einen starken Anstieg, der zum Ende hin optisch deutlich abschwächt. Beim linearen Chart scheint der Kurs im Chart also kontinuierlich anzusteigen, während der Trend im logarithmischen Chart von Tag zu Tag abflacht.

Unterschied linearer und logarithmischer Chart im Aufwärtstrend

Im Abwärtstrend

Als Zweites sehen wir uns einen Abwärtstrend an. Diesmal nehmen wir an, dass der Kurs jeden Tag um 5 Einheiten fällt. Im linearen Chart können wir wieder eine gerade Linie einzeichnen. Im logarithmischen Chart wirkt der Verlauf der Bewegung diesmal hingegen deutlich steiler als beim linearen Chart. Da der Abstand zwischen zwei niedrigen Kurswerten deutlich größer ist als zwischen zwei hohen Kurswerten, erscheint ein Fall von 10 auf 5 deutlich größer als ein Absinken von 20 auf 15. Ein starker Kurseinbruch wirkt daher im logarithmischen Chart noch deutlich bedrohlicher als im linearen Chart.

Linearer und logarithmischer Chart im Abwärtstrend Unterschied

Wann sollte welcher Chart verwendet werden?


In der Trading Community gibt es unzählige Debatten darüber, welcher Chart besser für die technische Analyse geeignet ist und welcher Chart den “richtigen” Kursverlauf anzeigt.

In vielen Fällen werden lineare Charts genutzt, wenn eher kurzfristige Zeiträume angezeigt werden sollen. Logarithmische Charts werden eher verwendet, um größere Zeiträume abzubilden. Werden in einem Chart also mehrere Jahre betrachtet, wird meistens ein logarithmischer Chart gewählt. Werden hingegen nur ein Jahr oder noch kürzere Zeiträume betrachtet, wird meistens auf den linearen Chart zurückgegriffen.

Fazit


Wann immer ein Trader einen Chart betrachtet, sollte er immer überprüfen, welche Art der Skalierung für diesen Chart gewählt wurde. Ein Aufwärtstrend im linearen Chart könnte beispielsweise deutlich überzeugender wirken, als derselbe Trend im logarithmischen Chart. Der Trader könnte also unbewußt Kaufentscheidungen aufgrund der Skalierung und weniger aufgrund der eigentlichen Performance der Aktie treffen.

Aus dem gleichen Grund sollte immer darrauf geachtet werden, dass dieselbe Art von Charts verwendet werden, wenn die Kursentwicklung von zwei Aktien verglichen werden soll.

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